«Αν είστε μαθηματικός», έγραψε πρόσφατα ένας από τους κορυφαίους μαθηματικούς στον κόσμο, «ίσως να θέλετε να βεβαιωθείτε ότι έχετε καθίσει πριν συνεχίσετε να διαβάζετε».

Και αυτό γιατί ένα διάσημο μαθηματικό πρόβλημα που βασάνιζε τους ανθρώπους εδώ και σχεδόν ένα αιώνα επιτέλους λύθηκε. Αλλά από την τεχνητή νοημοσύνη.

Δεν έχει περάσει πολύς καιρός από τότε που ακόμα και τα πιο προηγμένα μοντέλα τεχνητής νοημοσύνης δεν μπορούσαν να λύσουν βασικά μαθηματικά. Αλλά πέρυσι, έφτασαν σε επίπεδα χρυσού μεταλλίου στη Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα. Τώρα, λύνουν κλασικά προβλήματα συνδυαστικής γεωμετρίας χρησιμοποιώντας αλγεβρική θεωρία αριθμών. Σε χρόνο μηδέν, η τεχνητή νοημοσύνη έχει μετατραπεί από ανόητη, σε τρομακτικά έξυπνη, διαπιστώνει η Wall Street Journal.

Αλλά ακόμη και οι μαθηματικοί εξεπλάγησαν όταν η OpenAI ανακοίνωσε ότι ένα από τα μοντέλα της έλυσε το λεγόμενο πρόβλημα της μοναδιαίας απόστασης χωρίς τη βοήθεια του ανθρώπου, που παραδοσιακά, θα το προσέγγιζε γράφοντας σειρές από εξισώσεις σε μαυροπίνακες.

Στο μοντέλο της OpenAI δόθηκε το εξής prompt:

Το πρόβλημα του Paul Erdős: Η τεχνητή νοημοσύνη έκανε αυτό που ο άνθρωπος δεν μπορούσε για 80 χρόνια-1

Και εκείνο έδωσε αυτή την απόδειξη:

Το πρόβλημα του Paul Erdős: Η τεχνητή νοημοσύνη έκανε αυτό που ο άνθρωπος δεν μπορούσε για 80 χρόνια-2

Όσοι ασχολούνται με τα μαθηματικά δεν μπορούσαν να το πιστέψουν. Για όλους τους υπόλοιπους, η OpenAI βοήθησε στην μετάφραση των ευρημάτων της, παρουσιάζοντάς τα μαζί με 19 σελίδες συνοδευτικών σχολίων από εξέχοντες μαθηματικούς.

Και ενώ πολλοί μαθηματικοί ήταν έως τώρα επιφυλακτικοί σχετικά με την επανάσταση που θα φέρει η τεχνητή νοημοσύνη στον κλάδο τους, τα σχόλια μαρτυρούν ότι η άποψη αυτή αλλάζει.

«Θα γίνει πολύ δύσκολο για τους ανθρώπους να ανταγωνιστούν την τεχνητή νοημοσύνη στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων», είπε ο Timothy Gowers, καθηγητής του Collège de France.

Μιλώντας στη Wall Street Journal, ο ερευνητής της OpenAI Sebastien Bubeck παραδέχθηκε ότι η επίλυση του προβλήματος με την τεχνητή νοημοσύνη θα ήταν εντελώς αδιανόητη ακόμα και πριν από ένα μήνα. Ο ρυθμός με τον οποίο βελτιώνεται η ΑΙ είναι τόσο καταιγιστικός.

Το πρόβλημα του Erdős

Η επίλυση του προβλήματος της μοναδιαίας απόστασης ήταν πολύ περισσότερο αδιανόητη πριν από 80 χρόνια, όταν αυτό τέθηκε από τον Paul Erdős, γνωστό ως τον πιο παραγωγικό μαθηματικό στην ιστορία.

Ο Erdős  ήταν επίσης γνωστός ως μια εκκεντρική, νομαδική ιδιοφυΐα που ζούσε με μια βαλίτσα στο χέρι, εργαζόταν όλο το εικοσιτετράωρο και ταξίδευε σε όλο τον κόσμο, πιστός στο προσωπικό του μότο: «Μια άλλη στέγη, μια άλλη απόδειξη».

Εκτός από την έρευνά του, άφησε πίσω του μια εκτεταμένη συλλογή ερωτήσεων, γνωστών ως τα προβλήματα Erdős, τα οποία έχουν γίνει σημείο αναφοράς για τη μέτρηση της προόδου στα μαθηματικά.

Κανείς μπορεί να καταλάβει πόσο του άρεσε το κάθε πρόβλημα από το ποσό των χρημάτων που προσέφερε για τη λύση του. Το πρόβλημα της μοναδιαίας απόστασης ήταν από τα αγαπημένα του: Αρχικά συνοδευόταν από μια αμοιβή 300 δολαρίων, την οποία ο Erdős αργότερα αύξησε στα 500 δολάρια.

Η απλούστερη εκδοχή του προβλήματος μοναδιαίας απόστασης έχει κάπως έτσι: Αν βάλετε n κουκκίδες σε ένα φύλλο χαρτιού, πόσα ζεύγη κουκκίδων μπορούν να απέχουν ακριβώς μία μονάδα μεταξύ τους;

Ο Erdős έδειξε το 1946 ότι η διάταξη αυτών των κουκκίδων σε ένα πλέγμα παρήγαγε έναν ορισμένο αριθμό ζευγών και η εικασία του ήταν ότι καμία διάταξη δεν θα μπορούσε να είναι πολύ καλύτερη. Το μοντέλο του OpenAI βρήκε μία που το κάνει. Με άλλα λόγια, η απόδειξη ήταν μια διάψευση.

Το πρόβλημα του Paul Erdős: Η τεχνητή νοημοσύνη έκανε αυτό που ο άνθρωπος δεν μπορούσε για 80 χρόνια-3

Οι ερευνητές της OpenAI έμειναν άναυδοι, γράφει η Wall Street Journal. Είχαν υποβάλει αυτό το πρόβλημα Erdős σε ένα εσωτερικό μοντέλο για να δοκιμάσουν τις δυνατότητές του. Πρακτικά, για να διαπιστώσουν αν ήταν καλύτερο από προηγούμενα μοντέλα. Ανακάλυψαν πόσο καλύτερο ήταν μόλις έριξαν μια ματιά στη λύση. «Αρχικά δεν το πίστευα», δήλωσε ο Mehtaab Sawhney, μαθηματικός του Πανεπιστημίου Columbia που δουλεύει στην OpenAI. Έτσι, έψαξαν για σφάλματα, επαλήθευσαν τα αποτελέσματα με εξωτερικούς συνεργάτες και έλεγξαν τη δουλειά της τεχνητής νοημοσύνης χρησιμοποιώντας τον AI coding agent της OpenAI.

Για η ΑΙ πέτυχε εκεί όπου απέτυχε ο άνθρωπος

Η Wall Street Journal ρώτησε τους ερευνητές της OpenAI γιατί η τεχνητή νοημοσύνη πέτυχε εκεί που οι άνθρωποι απέτυχαν.

Η πρώτη εξήγηση είναι ότι αυτή η συγκεκριμένη λύση τυχαίνει να είναι εξαιρετικά αντιφατική.

Οι περισσότεροι άνθρωποι που αντιμετώπισαν αυτό το πρόβλημα προσπάθησαν να αποδείξουν την εικασία του Erdős, αντί να την διαψεύσουν. Το μοντέλο κατάφερε να βρει μια απροσδόκητη πορεία προς τα εμπρός αψηφώντας τη συμβατική σοφία και πειραματιζόμενο με φαινομενικά απίθανες στρατηγικές.

Η δεύτερη εξήγηση είναι ότι ενώ οι άνθρωποι εξειδικεύουν, η τεχνητή νοημοσύνη συνθέτει.

Ενώ οι μαθηματικοί τείνουν να επικεντρώνονται στους συγκεκριμένους τομείς εξειδίκευσής τους, τα μοντέλα τεχνητής νοημοσύνης χρησιμοποιούν την τεράστια γνώση τους για να εντοπίσουν συνδέσεις που εμείς δεν θα μπορούσαμε να δούμε. Σε αυτήν την περίπτωση, αυτό σήμαινε ότι η τεχνητή νοημοσύνη έχει χρόνο, προσοχή, υπομονή, εστίαση και την επιμονή να επιμείνει σε μεθόδους που οι άνθρωποι μπορεί να εγκαταλείψουν – και η λύση σε αυτό το πρόβλημα του Erdős το απαιτούσε.

Η τεχνητή νοημοσύνη δεν τα παρατάει. Συνεχίζει να λειτουργεί χωρίς να κάνει διαλείμματα για να φάει, να κοιμηθεί, να απαντήσει σε email, να πάρει τα παιδιά από το σχολείο και να δει τηλεόραση.

Και μπορεί να σκέφτεται με συνοχή για τόσο μεγάλο χρονικό διάστημα που ακόμη και μια συνοπτική εκδοχή της «αλυσίδας σκέψης» του μοντέλου που έλυσε το πρόβλημα είχε περισσότερες από 75.000 λέξεις, όσες το πρώτο βιβλίο «Χάρι Πότερ».

Διαβάστε ακόμη: